三角形ABC中，角B=30度，角C=45度，AB-AC=2-根号2，求BC的长？

过A点做直线AD垂直于bc于D点，设cd为x，得

因为 角C为45度，所以三角形ADC是等腰直角三角形

所以 cd=ad=x 

所以 ac=x*根号2

因为 角B=30度

所以 ab=2x

因为 ab-ac=2根号2

所以 2x-x根号2=2

所以 x= 2根号2 / 2-根号2

令,在三角形ABC中∠A,∠B,∠C,所对的边长分别为a,b,c.
b/sinB=c/sinC,
c=√2b,
AB-AC=2-根号2，
c-b=2-√2.
解得,c=2,b=√2.
cosA=cos[180-(45+30)]=-cos(45+30)=(b^2+c^2-a^2)/bc,
而,-cos(45+30)=-[cos4