四面体ABCD中，AB=AC，AB垂直AC，BC=16，AD=13，BD=CD=17。（1）求证AD垂直BC （2）求四面体的体积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:43:55

1,取BC中点E，连接AE,DE，由于AB=AC,BD=BC，则AE垂直于BC，DE垂直于BC，亦即平面ADE垂直于BC，故AD垂直于BC。
2，做AF垂直于DE，同时由于上面证明了平面ADE垂直于BC，则AF垂直于BC，则AF垂直于平面BCD，则体积为AF长乘BCD面积除3.BCD面积为16*15/2=120，AF长为40/7,体积为160/7。方法就是这样了。