三角形ABC的周长为20,面积为10更号3,A=60度,求BC

我写的这里a = BC ,是角A的对边是吧？
a+b+c = 20->a = 20-b-c
1/2*cbsinA = 10*3^1/2->ab*(3^1/2)/2 = 10* (3^1/2)->bc = 20
a^2 = b^2+c^2-2bc*cosA = (b+c)^2-2bc-2bc*1/2 = (b+c)^2 - 3bc->a^2 = (20-a)^2-3*20 ->a^2 = 400-40a+a^2-60 - > a = 360/40 = 9 =BC

解：三个角A.B.C的大小成等差数列，则角B=三分之一（角A.B.C之和）=60度
设角A.B.C所对的边分别是a，b，c

面积=0.5×a×c×sin角B=a×c×√3/4
已知面积为10√3，所以a×c=40
因为三角形的周长为20
所以b=20-（a+c）

由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2*cosB*a*c
因为B=60度,所以cosB=0.5
所以b^2=a^2+c^2-a×c
所以（20-（a+c））^2=（a+c）^2-3×a×c
=（a+c）^2-120
可以解得a+c=13

于是得到a×c=40
和a+c=13
于是a和c分别是5和8
则b是20-13=7

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