UC知道数学题，急，谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:48:31
现有甲，乙两个盒子，甲盒里盛有4个白球和4个红球，乙盒里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒里任取两个球取的同色球的概率为13/28
1)求乙盒中红球的个数；
2）从甲，乙盒里任取两个球进行交换，若交换后乙盒里的白球数与红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？
1)求乙盒中红球的个数；
2）从甲，乙盒里任取两个球进行交换，若交换后乙盒里的白球数与红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？
(1)
[(3/n)(2/(n-1)]+[(n-3)/n][(n-4)/(n-1)]=13/28
(n-8)(5n-2)=0
n=8 n=2/5(舍去)
8-3=5
即乙盒中有5个红球。
(2)
(1/2)(3/8)=3/16
一次这样的交换成功的概率是3/16。
1)[3/(n+3)]*[n/(n+2)]+[n/(n+3)]*[3/(n+2)]=13/28 求得n=5
2)因乙中有5个红球
则只有一种情况可以满足题目要求,即从甲中取一个白球,从乙中取一个红球并进行交换
所以概率为 (4/8)*(5/8)=5/16