已知复数z满足|z|=1,且z不等于正负1,求证z+i/z-i是纯虚数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 23:56:39
z = cosa + isina, 0 < a < 2PI. a不等于PI,a不等于PI/2[因z-i不等于0].
(i+z)/(z-i) = [cosa + i(sina+1)]/[cosa + i(sina-1)]
= [cosa + i(sina+1)][cosa - i(sina-1)]/[(cosa)^2 + (sina-1)^2]
= [(cosa)^2 + i(cosasina + cosa - cosasina + cosa) + (sina)^2 - 1]/[(cosa)^2 + (sina)^2 - 2sina + 1]
= 2icosa/[2-2sina]
= icosa/(1-sina)
是纯虚数。
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
z∈C,求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数?
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|+|z+5i|=8 求z? 谁来帮帮我解决下,要有具体过程
已知复数z=x+yi满足绝对值z-1=1,求复数z的模的取值范围
已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围
已知复数z的实部大于0,且满足z=根号2(cosθ+isinθ)(θ属于R)z^2的虚部为2求复数z
若复数z满足z*z的共轭加z加的共轭等于3,则z+1的绝对值等于