有关相似三角形的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:17:00
已知在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G，则AG/AC的值为多少？（图需自己画）
请给出详细过程

从G做一直线平行AB交AD于H，则根据相似三角形相关定理等（后面都是用到相似三角形相关定理，不再重复），得AG/AC=AH/AD。
如何求得AH值：AH=AF-HF
求HF：AF/HF=EF/GF=（EG+GF）/GF=1+EG/GF=1+AE/FI
AE=AB/2=DC/2，求FI：FI/DC=AF/AD=2/3，得FI=2DC/3
则AE/FI=3/4，则AF/HF=1+3/4=7/4
得HF=4AF/7，则AH=3AF/7，而AF=2AD/3，所以AH=2AD/7

则AG/AC=AH/AD=2/7

2/3