帮忙解一道高中数学题~!!

设A(yA^2/(2p),yA)、B(yB^2/(2p),yB)，
首先证明yA*yB=-p^2：
设过AB的直线(过焦点(p/2,0))所在方程为y=k(x-p/2)（先假设它不垂直于x轴），联立抛物线方程y^2=2px，消去x，得y^2-(2p/k)*y-p^2=0(显然k≠0，否则直线与抛物线仅一个交点)，此方程的两根分别是yA、yB，所以有yA*yB=-p^2成立；若AB垂直于x轴，则A、B坐标分别为(p,p/2)、(-p,p/2)，yA*yB=-p^2也成立。
然后就好做了：
C点坐标(-p/2,yB)，AC所在直线方程：y-yB={[yA-yB]/[yA^2/(2p)+p/2]}(x+p/2)，原点O坐标(0,0)代入方程，利用yA*yB=-p^2，发现等式成立，说明直线AC经过原点O。

这个简单。。。只要证明oa和oc 的斜率相同就好了。
由ab过f点可以知道a点和b点的横坐标相差是一个常数。。。