大桥考题

陈星宇给你
参考:A、B两块金属的含金量分别是多少？
A、B两块金属含金量不同的金属放在一起冶炼，当A块重量是B块的一半时，可以冶炼成含金量68%的合金，当A块重量是B块的3.5倍时，可冶炼成含金量是47/75的合金，A、B两块金属的含金量分别是多少？
把B金属的重量看作1份，那么
第一种情况，A金属的重量为0.5份，冶炼成的合金的重量为1.5份，纯金量为：1.5×68% = 1.02份；
第一种情况，A金属的重量为3.5份，冶炼成的合金的重量为4.5份，纯金量为：4.5× 47/75= 2.82份。
第二种情况和第一种相比较，B金属的重量没有变，A金属的重量增加了3份，纯金量增加了1.8份。
这增加的1.8份黄金是A金属增加的3份中含有的。由此可求出A金属的含金量为：
1.8 ÷ 3 = 0.6 = 60%
结合上面的条件，可求出B金属的含金量为72%。

A,B两块金属的含金量分别是X,Y
(1/2)W*X+W*Y=(17/25)*(3/2)*W (1)
(2/7)W*X+W*Y=(47/75)*(9/7)*W (2)
整理两方程得,
X+2*Y=3*17/25 (3)
2*X+7*Y=9*47/75 (4)
(4)-2*(3)得,
3*Y=9*47/75-2*3*17/25
Y=(9*47/75-2*3*17/25)/3
=47/25-34/25
=13/25=52%
X=3*17/25-2*Y
=3*17/25-2*13/25
=51/25-26/25
=25/25
=1=100%
A,B两块金属的含金量分别是100%和52%.