这道数学题有点难啊

1.将连续自然数1,2,3,...,2008数分为如下两个一组(使每组两数之和为2009):
(1,2008),(2,2007),(3,2006),...,(1004,1005)
共有1004组,任取1007数,由于1007>1004,利用鸽笼原理,必有2个数在一个组,不妨设这两个数分别为a,b.将这两数从这1007个数中取出,剩下还有1005个数;
再将连续自然数1,2,3,...,2008数(不包括1004和2008)分为如下两个一组(使每组两数之和为2008):(1,2007),(2,2006),(3,2005),...,(1003,1005)
将上述含有(a,2008-a),(b,2008-b)两组从这些组中去掉,这时还剩下101组,将剩下的1005个数再去掉1004和2008(如果有的话),剩下至少1003个数,由于1003>1001,必有两个数同时出现在这101个组中的某一组中,不妨设为c,d,此时a+b+c+d=4017. 命题得证.
2.由上面证明可看出1007不是使命题成立的最小值,将1007改为1006也能得到题中的结论,但如果小于等于1006,结论就可能不会成立.

使用抽屉原理可以解出来
就是4017=2009+2008
而上述自然数可配对1为（1，2008）（2，2007）……
又可配对2为（2008，）（1，2007）
n=1007是，无论怎么样选取n个数，总存在其中的4个数，使得其中两个在配对1中的一对另两个在配对2中的一对，故和等于4017.

鸽笼原理,也叫抽屉原理.有这原理就能解出来.一般的组合学中都经常有这样的问题.

其实我也不会

抽屉原理