已知x的平方-4x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值

假设，当X=0时，带入等式不成立。说明X不可能等于0.也可以用对称轴什么的验证。 （不详细说了，以前学过的都还给老师了⊙﹏⊙b汗）
好了，既然X不可能等于0，原等式两边同时乘以1／X,得到：X-4+1/X=0，把-4移到等式右边，得： X+1/X=4,
两边同时平方得： X^2+2X(1/X)+(1/X)^2=16, (完全平方公式？好像是叫这个）
移常数项到右边 得：X^2+（1/X)^2=16-2
X^2+(1/X)^2=14
( 注：X^2表示X的平方）
不知道你看明白没，希望对你有帮助。小孩子要多用功读书啊，不然像我们现在长大没文化，想读书也晚了。

先解出X
X^2-4X+1=0
X^2-4X+4=3
(X-2)^2=3
X-2=正负根号3
X1=根号3+2
X2=2-根号3
再代入X^2+X^(-2)

x^2-4x+1=(x-2)^2-3=0
x=2+√3,x=2-√3
当x=2+√3时，x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=(2+√3+1/2+√3)^2-2=(2+√3+2-√3)^2-2=14
当x=2-√3时，x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=(2-√3+1/2-√3)^2-2=(2-√3+2+√3)^2-2=14
于是x^2+1/x^2=14。