解决一道小学数学题~谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 23:38:21
一个长方体的高减少2厘米就得到一个正方体,已知正方体表面积比长方体减少40平方厘米,原来长方体体积是多少?

长方体的底面周长为
40÷2=20(厘米)
长方体的长和宽是
20÷4=5(厘米)
长方体的高是
5+2=7(厘米)
长方体的体积是
5×5×7=175(立方厘米)

长方体的体积为96立方厘米,底为4的正方形,高为6

40/2=20
20*22=440
长方体比正方体一边长2,所以所增的面积为2乘以正方体边长

解:设长方体的长为x(cm),由题意可知,宽为x,高为x+2
长方体的表面积S=2x²+4[x(x+2)]
正方体的表面积S'=6x²
则有:
S-S'=2x²+4[x(x+2)]-6x²=2x²+4x²+8x-6x²=8x=40(cm^2)
解得:x=5(㎝)
∴原来的长方体体积V=x²(x+2)=5×5×7=175(cm^2)

40除以4=10平方厘米(每个多出的侧面积),10除以2=5厘米(长等于宽),5乘5乘5=125立方厘米(正方体体积),2乘5乘5=50立方厘米(长方体减正方体多出的体积),50+125=175立方厘米(答案)
答:原来长方体的体积是175立方厘米。

40/4=10平方厘米
10/2=5厘米
5+2=7厘米
5*5*7=25*7=175立方厘米