已知tanC=根号3/2,求sin2A·cosA-sinA/sin2A·cos2A的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:18:06
麻烦各位
要清楚的过程
明天晚上之前要!
不好意思.
完整的题目是这样的.
在三角形ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且p与q的夹角为60度
(1)求角B的大小
(2)已知tanC=根号3/2,求sin2A·cosA-sinA/sin2A·cos2A的值
我只要第二小题的答案.
顺便提下第一小题的B=60度

∵B是三角形内角 ，∴B = π/3
由tanC =√3/2 >√3/3 ，故C > π/6 ，故A < π/2 ，∴△ABC是锐角三角形 ，即sin A≠0 ，∴(sin2A·cosA-sinA)/(sin2A·cos2A)= [sinA·(2cosA·cosA - 1)]/[sinA·2cosA·cos2A] = [2(cosA)^2 - 1]/[2cosA·cos2A] = cos2A/[2cosA·cos2A] = 1/(2cosA) ，由tanC = √3/2 ，代入同角关系式可得：sinC = (√21)/7 ，cosC = (2√7)/7 ，又cosB = 1/2 ，sinB = √3/2 ，∴cosA = cos[π -(B+C)]= -cos(B+C)= sinB·sinC - cosB·cosC =1/(2√7),
∴1/(2cosA) = √7 ，即 (sin2A·cosA-sinA)/(sin2A·cos2A) = √7 。

A和C是什么关系？？？三角形、互余、互补……还是别的什么？