问一道有趣的数学概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 11:00:30
古代“五行”金木水火土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是：

给金木水火土编号为1、2、3、4、5。则12不相邻，23不相邻，34不相邻，45不相邻，15不相邻。

所有的排列方式有5*4*3*2种。

下面来计算事件A出现的情况：

第一个位置有5种选择，则为5.

第二个位置：每个数字都有另外两个不能相邻，所以可以选择的是2个。

第三个位置：第一个位置选过的不能选，与他相邻的两个不能选，所以可以选择的只有1个。

第四、第五个位置，还有2个数字，可以换着排，又是两种选择。

所以不相邻的所有情况有5*2*2种

最后，事件A出现的概率为5*2*2/5*4*3*2=1/6

5*2*2/（5*4*3*2）=1/6