惠更斯推导单摆周期公式是否用到导数

用到了。
我们希望得到摆角x的关于时间的函数，来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到，
M = J * β.
由力矩与角加速度的关系不难得到，
M = J * β.
其中J = m * l^2是单摆的转动惯量， β是角加速度，所以要求摆角关于时间的二阶导数~