简谐振动 周期公式 推导过程 帮忙吧

我说一个高中可以接受的方法
等效圆
假设一个质点在做匀速圆周运动
(没有图只能就叙述一下了)
一条半径OA
假设该质点运动从A点开始运动。转了角度θ到P点。。
则P点到半径OA的距离d=R*sinθ
刚好符合简谐振动的时间位移图像
这样就可以把这个圆周运动轨迹上的点到初始半径OA的距离
等效地看成是在上下振动
因为简谐振动F＝-kx
那么这个圆周运动里
垂直指向半径OA的等效的回复力F2=kR*sinθ
根据角度关系。可以算出指向圆心的向心力
F向=F2/sinθ＝kR
根据F向=mw^2*R
得w=√(k/m)
所以T=2π/w=2π√(m/k)

用微分方程
F=-KX a=F/m=-kx/m 联立推出k/m=w^2
a=d^2x/dt^2 即 d^2x/dt^2 +w^2x=0 然后两次积分就得到了

高中不用推导的，记住就可以了。听物理老师的，没有错。