数学高手帮忙啊！150分

1。若指数方程9^x+3^x+a=0有解，求实数a的取值范围
9^x=3^(2x)=(3^x)^2
令3^x=t,那么上式就是t^2+t+a=0,(t+1/2)^2+a-1/4=0
(t+1/2)^2=1/4-a
因为t=3^x>0,所以t+1/2>1/2
(t+1/2)^2>1/4
1/4-a>1/4
a<0

2.若方程4^x+（m+1)2^x+m=0有一个根，求实数M的取值范围
4^x+(m+1)2^x+m=0
4^x=2^(2x)=(2^x)^2
令2^x=p,则
p^2+(m+1)p+m=0
(m+1)^2-4m=0
(m-1)^2=0
m=1

3.函数y=log0.5^(-x^2+6x-5)在区间（m,m+1）上递减，求实数m的取值范围
这个对数函数的底是多少啊?底大于1和小于1时,图象不同啊.
按底大于1算:
当0.5^(-x^2+6x-5)随x的增大而减小时,符合要求,则-x^2+6x-5>0
x^2-6x+5<0
(x-3)^2-4<0
(x-3)^3<4
-2<x-3<2
1<x<5,则
1≤m≤4

问一下：你所写的log，是以10为底的，还是以e为底的啊？

1.∵9^x+3^x+a=0，∴a=-（9^x+3^x），∵9^x+3^x=(3^x)^2+3^x=(3^x+1/2)^2-1/4,该式大于0，∴a＜0.
（本题相当于求二次型函数-（9^x+3^x）的值域）
2.4^x+（m+1)2^x+m=0用十字相乘法分解得：（2^x+1）(2^x+m)=0,∵2^x+1≠0，∴2^x+m=0,即m=-2^x。∵-2^x＜0，∴m＜0。
（方法太简便了，哈哈）
3.函数的定义域为（1，5），又-x^2+6x-5在（-∞，3）上递增，在（3，+∞）上递减，而外函数递减，∴函数y=log0.5^