sin(α+β)=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 18:59:14
这是个公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
积化和差公式 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得。推导过程:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
把两式相加得到:sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ
所以,sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
同理,把两式相减,得到:cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
把两式相加,得到:cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ
所以,cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
同理,两式相减,得到sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
这样,得到了积化和差的三个公式:
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
sinacosb+sinbcosa
sin(α+β)sin α=?
sin(α-β)=3/5 sinα=4/5 求sinβ
α+β+γ=2π 求sinα+sinβ+sinγ 的最大值
请教 高一数学题 若 3sin^2α +2sin^2β =2sinα 求y=sin^2α+sin^2β的最大值
3(sinα)^2+2(sinβ)^2=2sinα则(sinα)^2+(sinβ)^2取值范围^
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
若sinα sinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ=?
sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β
已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值
已知sinα·sinβ=1,则cos(α+β)=