每年一次的劳动合同签了两次，可以签无固定期限劳动合同吗？公司不同意怎么办呢？

这法律没有具体规定，但是我国法律规定“劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定限期的劳动合同，应当订立无固定限期的劳动合同。” 和德国劳动法规定，定期劳动合同期限最长不能超过5年，如要第二次签订，就要订立不固定期限劳动合同。这些规定（10年，5年期限）都是从保护企业的角度出发的，所以，由于你每次签的的期限都是1年，并且每年签一次，所以不适用签订无固定劳动合同。