一道数学题，点下思路

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 02:55:01

已知抛物线y=-x平方+4交X轴于A,B两点，顶点是C.
在抛物线上是否存在点Q，使角AQB=90°，若存在，请求出点Q的坐标
若不存在，请说明理由。

A,B两点的坐标可以求得（2，0）（-2，0）
设Q点坐标为（x0，y0）
AQB=90°，即AQ垂直于BQ
则（x0+2）*（x0-2）+（y0平方）=0
又x0，y0满足抛物线方程y=-x平方+4
连立两式可得结果。
若无解，则不存在点Q
反之，存在点Q