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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 04:22:14
1、已知直线y=4x与函数y=x分之9的图像相交,求出它们的交点坐标。

2、点A、B是反比例函数y=x分之4的图像上关于原点对称的两点,AC//y轴,BC//x轴,求三角形ABC的面积

y=4x,y=9/x
交点纵坐标相等,4x=9/x
x^2=9/4
x=3/2,x=-3/2
y=4x=6,-6
所以交点(3/2,6),(-3/2,6)

y=4/x
设A(a,b),则B(-a,-b)
b=4/a
ab=4
AC//y轴
所以A和C横坐标相等
BC//x轴
所以B和C纵坐标相等
所以C(a,-b)
所以AC=|-b-b|=|2b|
BC=|-a-a|=|2a|
AC//y轴,BC//x轴
所以AC和BC垂直
所以面积=AC*BC/2=|4ab|/2=|4*4|/2=8

1.当直线y=4x与函数y=x分之9的图像相交时
它们的交点(x,y)值必相等
所以当
4x=9/x时
4x^2=9
x^2=9/4
x=3/2或-3/2
当x=3/2时
y=4*3/2=6
当x=-3/2时
y=4*-3/2=-6
因为反比例函数有双曲线
所以交点坐标为(3/2,6)和(-3/2,6)
2.因为y=4/x
所以xy=4
你可以观察其实AC其实就是y值,BC就是x值
所以S三角形abc=(AC*BC)/2=4/2=2
答:略

(3/2,6) (-3/2,-6)
8