判断数列是否为等差数列。第一个 an=4n-3 第二个an=n^2 +3

an=4n-3
a(n-1)=4(n-1)-3=4n-7
所以an-a(n-1)=4n-3-4n+7=4
即后一项减去前一项是个常数
所以是等差数列

an=n^2+3
a(n-1)=(n-1)^2+3=n^2-2n+4
an-a(n-1)=n^2+3-n^2+2n-4=2n-1
后一项减去前一项不是常数
所以不是等差数列

第一个an=4n-3是等差数列、第二个an=n^2 +3不是等差数列。

a1=1
n>=2时an=4n-3
a(n-1)=4(n-1)-3
an-a(n-1)=4
d=4
是等差数列
a1=5
n>=2时an=n^2 +3
a(n-1)=(n-1)^2+3
an-a(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
不是等差数列

an=4n-3
an-a(n-1)=4n-3-4(n-1)+3
=4是常数,即{an}是公差为4的等差数列

an=n^2 +3
an-a(n-1)=n^2 +3-(n-1)^2-3
=2n-1,此值随n的变化而变化,不是常数,
所以不是等差数列