初中平面几何题一道，求解

利用切割线定理知道
BF2=FE.FC

又
角PEF=PCE+CPE

而
角PCE=CDE=DPF

所以
角PEF=PCE+CPE
=DPF+CPE=CPF

所以
三角形PEF与ECF相似
所以
PF2=FE.FC
所以
BF=PF

3楼的基本正确。

因为：∠PCE=∠CDE=∠DPF（因为三角形PCE相似于三角形PDC）

∠PEF=∠PCE+∠CPE＝∠EPF+∠CPE＝∠CPF

所以：三角形PEF与三角形CPF相似

所以：PF/CF=EF/PF

PF^2=EF*CF

又因为：BF^2=EF*CF

所以

BF=PF

所以，F是中点。

简单提提思路把。

首先通过平行关系等角度关系证明三角形PFC和三角形EFP相似
得到PF：FC=EF：FP
所以PF^2=FC*EF

又因为FB是切线， FC是割线。
有FB^2=FC*EF

所以FB=PF F是PB中点

简单提提思路把。

有点难