如上图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:三角形ABF的面积=三角形EFC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:24:26
图传不上去.

因ABCD为平行四边形
三角形ABF的边BF上的高 = 三角形DCF的边FC上的高
三角形ABF的面积/三角形DCF的面积=BF/FC
而显然,三角形EFC的面积/三角形DCF的面积=FE/DF

因DC平行AB,
三角DCF相似于三角形BFE
FE/DF=BF/FC

所以:三角形ABF的面积=三角形EFC的面积

不复杂,对着你的图看就可以了:

三角形 DCE的面积S(DCE)=S(DCA) .....同底等高
S(DCA)=S(ABC) ......全等

有S(DCE)=S(ABC)
而S(DCE)=S(ECF)+S(CFD)
S(ABC)=S(ABF)+S(CFA)
且S(CFD)=S(CFA) .....同底等高
所以S(ECF)=S(ABF)

如平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是AB延长线上的一点，OE交BC于F，若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长。 在平行四边形ABCD中，BC=2AB E是BC的中点，角AED度数？ 平行四边形ABCD，E是AB中点，AB=10，AC=9，DE=12。求该四边形面积 如图7.2-5所示，在三角形ABC中，E，F分别在AB，AC上， 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至E,使AE=AD,连结DE交BC于F说明CF=AB 已知:如图27-58,四边行ABCD是平行四边形,DE‖AC交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F求证:AD=CF 已知在平行四边形中,E,F分别是AB BC的中点 求证:三角形AFD全等三角形CEB 2 四边形AECF是平行四边形 三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形 平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CB中点.平行四边形ABCD面积1,求三角形EBF,DFC要写过程哦 E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,BC的中点,且平行四边形ABCD的面积为16,则三角形DEF的面积为( )