当X变化时，求分式3倍x的平方+6x+5/2分之1x的平方+x+1 急求！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 12:11:47

舌(3x^2+ 6x +5)/(x^2 x 1)=y
那么(3x^2 +6x +5)=y(x^2 x 1）
3x^2+6x+5=yx^2+yx+y
(3-y)x^2+(6-y)x+5-y=0
判别市大于等于0 得
（6-y)^2-4(3-y)(5-y)>=0
36+y^2-12y-4(y^2-8y+15)>=0
-3y^2+20y-24>=0
-y^2+20/3y-8>=0
-(y^2-20/3y)-8>=0
y最小值为10/3-2倍根号7/3

设 (3x^2+6x+5)/(x^2+x+1)=y
那么　3x^2+6x+5=y(x^2+x+1）
　　　3x^2+6x+5=yx^2+yx+y
　　　(3-y)x^2+(6-y)x+5-y=0 (*)
因为关于 x 的方程 (*) 有实根，
所以它的判别式大于等于0，故得
　　（6-y)^2-4(3-y)(5-y)>=0
　　36+y^2-12y-4(y^2-8y+15)>=0
　　-3y^2+20y-24>=0
　　 y^2-20y/3+8<=0
　　(y-10/3)^2-28/9<=0
　　(y-10/3)^2<=28/9
　　 y>=10/3-2*7^(1/2)/3 　　(即 10/3 减去 3分之2倍的根7)

　　所以，y 的最小值为　10/3-2*7^(1/2)/3　(即 10/3 减去 3分之2倍的根7)