初二数学反比例函数,快帮我解解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 07:47:11
已知y=y1+y2,且y1与x²成正比例,y2与x-1成反比例,当x=-1时,y=3;当x=2时,y=-3.
(1)求y与x之间的函数关系式。
(2)求当X=√2时的值。

PS:²是平方,√是根号

y1=kx²,y2=m/(x-1)
y=kx²+m/(x-1)
代入(-1,3),(2,-3)解方程组
{ 3=k-m/2
{ -3=4k+m
k=0.5 , m=-5
y=0.5x²-5/(x-1)

y=0.5*2-5/(√2-1)= -5√2-4

莪觉得楼上做的是错的
因为两个正比例函数和反比例函数的K值不一样,所以就有两个K1和K2,像这样后,再向楼上的那样做,可求出K1和K2的值。就可求出Y与X之间的函数关系式啦

(1)
根据题意得:
y1=kx^2

3=k1*(-1)^2
k1=3
-3=k2*4
k2=-3/4

y2=k/(x-1)

3=k1/(-2)
k1=-6
-3=k2/(2-1)
k2=-3
即:
y1=3x^2或y1=(-3/4)x^2
y2=(-6)/(x-1)或y2=(-3)/(x-1)

y=y1+y2=3x^2+(-6)/(x-1)

y=y1+y2=(-3/4)x^2+(-3)/(x-1)

(2)
y=3x^2+(-6)/(x-1)
=3*2-[6/(√2-1)]
=6-[6/(√2-1)]
=6-[6(√2+1)/(√2-1)(√2+1)]
=6-(6√2+6)
=6-6√2-6
=-6√2

y=(-3/4)x^2+(-3)/(x-1)
=(-3/4)*2-[3/(√2-1)]
=(-3/2)-[3(√2+1)/(√2-1)(√2+1)]
=(-3/2)-(3√2+3)
=(-3/2)-3√2-3
=-9/2-3√2