初二反比例函数问题

反比例函数中y=k/x的图象上有一点P(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t²-3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13,则该反比例函数的解析式是什么？
∵m,n是关于t的一元二次方程t²-3t+k=0的两根,
∴m+n=3，∴m²+2mn+n²=9
∵P到原点的距离为√13
∴m²+n²=（√13）²=13
∴2mn=9-13=-4∴k=mn=-2
∴反比例函数的解析式为y=-2/x

m,n是关于t的一元二次方程t^2-3t+k=0的两根,则根据韦达定理有:m+n=3 mn=k/2 P到原点的距离为根号13,所以m^2+n^2=13 把n=3-m代入就可求出m,n,再代到mn=k/2 就可求出k,最后写出解析式

连分都没有,谁给你回答啊.

n=k/m.............(1)
m^2-3m+k=0........(2)
n^2-3n+k=0........(3)
m^2+n^2=根号13的平方........(4)

由（2）-（3），得m^2-n^2-3m+3n=0，即（m+n)(m-n)-3（m-n)=0,整理有
（m+n-3)(m-n)=0,解得m=n或m=3-n
当m=n时

.............略

当m=3-n时

.............略

解出m,n,k即可