空间几何..急~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:23:29
矩形ABCD，AB=2，AD=3，沿BD把三角形BCD折起，使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上，则CD与平面ABD所成角的余弦值为。
详细过程。谢谢，今晚急用

我不会画图 你自己画个 :)
设C点在平面ABD上的射影为E AE=X 那么ED=3-X
∵C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上
∴CE⊥AD CE⊥BE ∠CDE为CD在平面ABD所成的角
∵∠BAE为直角 且AB=2 AE=X ∴BE=根号下 4+X的平方
∵CE⊥BE BE=根号下 4+X的平方 BC=3
∴CE=根号下 5-X的平方 且CE⊥AD DE=3-X CD=2
∴解得X=5/3 DE=3-X=4/3
∴cos∠CDE=2/3