以知AB垂直平面BCD，BD垂直CD，若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值 请用高二知识解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:20:09
要过程

做AC中点E，连EB，过E做AC的垂线交AD于F
设AB=2a，BC=2a，BD=a，AC=2*根号2a，DC=根号3a
在三角形ADC中求出AF=（4*根号5）/5
在三角形ABD中，已知AF，FD，AB，BD可证得AD垂直于BF
又DC垂直于BD，由三垂线定理可知AD垂直DC
所以DC垂直于面ABD 又BF属于面ABD
所以BF垂直DC
所以BF垂直于面ADC
所以三角形BFE是Rt三角形
sin角BEF=FB/EB=根号10/5
所以角为arcsin（根号10）/5

四边形ABCD的对角线AC．BD交于E点，AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD，求证平面PBD垂直平面PAC 三角形ABC中,角BAC是直角,AB=AC, 角ACD=角BCD, BD垂直CD, 求证: BD=1/2 CE 已知，平面图形中，AB垂直于BD ，AC垂直于CD，AC=1，AB=2，角BAC=120度，求AD 的长。 三角形ABC中,角BAC是直角,AB=AC, 角ACD=角BCD, BD垂直CD交AB于E, 求证: BD=1/2 CE 在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少? AB两点在平面a同侧,AC垂直面a于C,BC垂直a于D,且AD交BC等E,EF垂直a于F,AC等b,BD等c,求EF长 S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ，平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC 已知AD垂直BD,AC垂直BCE为AB中点,试判断DE,CE是否相等 在三角形ABC中,BD垂直AC.CE垂直AB,且BD=CE,判断三角形ABC的形状 平面 垂直