数学立体几何证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:34:40
矩形ABCD中，将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起，使A移到A'点，且A'在平面BCD上的摄影O恰好在CD上.求BC垂直A'D 平面A'BC垂直平面A'BD

(1)因为,A'的射影在CD上
所以，平面A'DC垂直平面BCD
因为，平面A'DC与平面BCD交于CD，且在矩形中，BC垂直CD
即BC垂直平面A'DC
又因为A'D属于平面A'DC
BC垂直A'D
（2）在矩形中，A'D垂直A'B
且由上题得证A'D垂直BC
因为A'B与BC交于点B，属于平面A'BC
所以，A'D垂直平面A'BC
又因为平面A'BD过A'D
所以平面A'BC垂直平面A'BD