数学题求解！在线等。好的给100分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:33:21
决不食言。2002的平方-2001×2003 要过程！！！！！和理由！！！
再来一题。答出一起给 ：X^3-X^2-X-1=0 则：X^4+X^3+X^2+X+1=？

2002^2-2001×2003 = 2002^2-(2002-1)×(2002+1)

= 2002^2-(2002^2-1)=2002^2-2002^2+1=1

X^3＝X^2＋X＋1， (X-1)X^3=(X-1)*(X^2＋X＋1) 即X^4-X^3=X^3-1, X^4=2X^3-1

X^4+X^3+X^2+X+1=2X^3-1+X^3+X^3=4X^3-1

X＝？后面求不出来了，题目没抄错？

2002^2-2001*2003
=2002^2-(2002-1)(2002+1)
=2002^2-(2002^2-1^2)..............(平方差公式)
=2002^2-2002^2+1
=1

=2002的平方-（2002-1）（2002+1）
=2002的平方-（2002的平方-1）
=1

(2001+1)×2002-2001×2003=2002-2001=1

2002^2-(2002+1)*(2002-1)
=2002^2-(2002^2-1)
=1
x^3-x^2-x-1=x^2(x-1)-(x-1)
=(x^2-1)*(x-1)
=0
x=1 huo x=-1
x^4+x^3+x^2+x+1=5 huo 1