ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:40:28
怎么证 求 过程！ 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧！

延长DA至G使AG=CE，连BG。
由BED与BGA全等得BE=BG
由内错角相等得角BFG=角FBD
而角FBD=角FBG
故角FBG=角BFG
故三角形GBF为等腰三角形
故BG=FG
故BE=BG=FG=AF+DE

题目是否出错？应该是“求证：BE=AE+CF吧”

证：延长DC至G，使CG=AE，连接BG
∵正方形ABCD中
∴AB=BC（正方形各边相等）
∴∠A=∠BCF=90°（正方形各角相等且为90°）
∴∠A=∠BCG=90°

在△BAE与△BCG中
BA=BC
∠A=∠BCG
AE=CG
∴△BAE≌△BCG（SAS）
∴BE=BG（全等三角形对应边相等）
∴∠ABE=∠CBG（全等三角形对应角相等）

∵正方形ABCD中
∴AB∥CD（正方形对边平行）
∴∠ABF=∠BFC
∴∠BFC=∠1+∠ABE=∠2+∠CBG=∠FBG
∴FG=BG（等角对等边）

∴BE=BG=GF
=CG+CF=AE+CF

【图在上传中请稍等】
【希望对你有帮助】

E是正方形ABCD的边CD上的一点，O为BC的中点 已知正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上， 一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF 以知:如图，E是正方形ABCD的边BC上的一点，AF平分∠EAD交CD于点F，求证:AE=BE+DF P、Q分别是正方形ABCD的边AD、CD上的…… 如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 已知E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点，且角EAF＝45度，求证：FD＋BE＝EF 正方形ABCD中，E M F N分别是AD AB BC CD 上的点，若EF垂直MN。求证：EF=MN 如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PE垂直BC，PF垂直CD，垂足分别为E、F。求证：AP=EF 正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO垂直AE于O，OB长9厘米，则AE长多少厘米？