正方形ABCD中，E M F N分别是AD AB BC CD 上的点，若EF垂直MN。求证：EF=MN

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 09:45:52

作NF垂直于AB，EG垂直于BC，证明EGF与NFM全等即可；
用到四边形性质，等量代换知识

可以证明MFNE是正方形
易证△MBF≌△FCN≌△NDE≌△EAM
所以MF=FN=NE=EM,∠BMF=∠NFC
又因为∠BMF+∠BFM=90
所以∠BFM+∠NFC=90，∠MFN=180-∠BFM-∠NFC=90
所以四边形MFNE是正方形(四边相等且任一夹角为90的四边形是正方形)

将EF、MN平移到边，分别得到两个三角形，证明这两个三角形全等即可

正方形ABCD中,E,F,M分别是DC,AD,BC边上的点,且AE垂直FM,证AE=FM 在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE垂直AF于E，交AD于M。求证：角MFD=45度 如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 在正方形ABCD中，E，F为AB，BC中点，AE=BE BF=CF，而DF，CE，交于M，求证AM=AD 正方形ABCD中，E M F N分别是AD AB BC CD 上的点，若EF垂直MN。求证：EF=MN 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点. 已知正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上， 如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？ 在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点, 已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE