UC知道求几个简单的转动惯量的推论方法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:05:02
J=mr^2/2 转轴为直径的圆环
J=mr^2/2 转轴过中心并垂直盘面的圆盘
J=m/2(r1^2+r2^2) 转轴沿几何轴的圆筒，外半径为r2,内半径为r1
J=mr^2/2 转轴沿几何轴的圆柱，长度为l，切面半径为r
J=mr^2/4+ml^2/12 转轴通过中心与圆柱垂直的圆柱，长度为l,切面半径为r
J=ml^2/12 转轴通过中心的细棒，长度为l
J=ml^2/3 转轴通过一端与棒垂直的细棒，长度为l
J=2/5mr^2 转轴沿直径的球体
J=2/3mr^2 转轴沿直径的薄球壳
以上所有分数都为系数，指数都是2，因为电脑打不出来所以有点混乱不好意思……
我要的是一般方法，老师说是用多重积分做的但是没有给具体方法，（如果微元法的话请注明一下以什么为微元的，谢谢。）自己推不出来，望各位大侠帮忙，拜谢！
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那个注明一下……我要的是推导的过程，我积分过了积不出来……
J=mr^2/2 转轴过中心并垂直盘面的圆盘
J=m/2(r1^2+r2^2) 转轴沿几何轴的圆筒，外半径为r2,内半径为r1
J=mr^2/2 转轴沿几何轴的圆柱，长度为l，切面半径为r
J=mr^2/4+ml^2/12 转轴通过中心与圆柱垂直的圆柱，长度为l,切面半径为r
J=ml^2/12 转轴通过中心的细棒，长度为l
J=ml^2/3 转轴通过一端与棒垂直的细棒，长度为l
J=2/5mr^2 转轴沿直径的球体
J=2/3mr^2 转轴沿直径的薄球壳
以上所有分数都为系数，指数都是2，因为电脑打不出来所以有点混乱不好意思……
我要的是一般方法，老师说是用多重积分做的但是没有给具体方法，（如果微元法的话请注明一下以什么为微元的，谢谢。）自己推不出来，望各位大侠帮忙，拜谢！
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那个注明一下……我要的是推导的过程，我积分过了积不出来……
负载转动惯量计算
转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，用字母J表示。 对于杆：
当回转轴过杆的中点并垂直于轴时；J=mL^2/12
其中m是杆的质量，L是杆的长度。 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时：J=mL^2/3
其中m是杆的质量，L是杆的长度。 对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时；J=m*r^2/2,
其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。 对于长方体：
当回转轴是长方体高度轴线时；J=（a^2+b^2)*m/12 ，