实际问题与一元一次不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 08:32:12
1）小明早上7点起自行车从家出发，以每小时12千米的速度距到家4千米的学校上学，行了1千米时，自行车突然发生故障，小明改为步行去学校，如果他想在7：30之前到校，那么他步行的速度应该是多少？？

2）某单位要组织员工去旅游，估计在10——20人之间，a,b两个旅行社的服务质量相同，旅游价格都是每人200元，该单位联系时，a旅行社表示可给予每位游客七五折优惠，b旅行社表示可先免去一位游客的旅游费，其余八五折优惠，问该单位应该怎样选择，是支付的旅游费用较少 ？？

3）如果关于x的不等式-k-x+6>0的整数解为1,2,3,则正整数k应取怎样得值？？

4）已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)大于等于8a,求a的取值范围.

1)设步行的速度为x,
(4-1)/x < 1/2-1/12 ,即3/x<5/12,(36-5x)/12x<0,
因为x>0,所以36-5x<0,5x>36,x>36/5,即x>7.2

2)设人数为x,(10<=x<=20),
则a费用A为200*75%*x=150x,
b费用B为200*85%*(x-1)=170x-170,
B-A=170x-170-150x=20x-170,
因为200<=20x<=400,所以30<=20x-170<=230,
即B-A>0,所以B>A,所以应选a费用少

3)原不等式化为x<6-k,因为整数解为1,2,3,所以0<x<4,
所以须同时满足k>0与6-k>=4,即0<k<=2

4)原方程式整理为x=(5a-1)/2,
原不等式整理为x>=4a+5,
因为原方程式的解适合原不等式,所以(5a-1)/2>=4a+5,
5a-1>=8a+10,3a<=-11,所以a<=(-11/3)

1)小明骑车的时间为：1*60/12=5分钟
余下的时间为：30-5=25分钟
余下的路程为：4-1=3千米
所以，步行的速度应为：3/25=0.12千米/分钟
2）选择a旅社费用为A 200*0.75*10<=A<=200*0.75*20 即1500<=A<=3000
选择b旅社费用为B 200*0.85*9<=B<=200*0.85*19 即1530<=A<=3230
故而选a旅社支付的旅游费用较少
3）-k-x+6>0
x<6-k
因为x的整数解为1,2,3所以正整数k的值得为2
4）3(x-2a)+2=x-a+1
3x-x=6a-a-1
x=(5