(n)的n+1次方和(n+1)的n次方的大小比较。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 23:51:57
要有过程,各位前辈帮帮忙,快一点。

做这道题要用极限来做,当N取很大值时来比较这两之间的关系

limit (n^n+1) / (n+1)^n = (n^n * n) / (n+1)^n
n->infitiry

由于n接近无穷大,所以 n 约等于 n+1 , 因此,我们能够约分 n^n 和(n+1)^n, 所以这个极限变成了 limit = n, 而 n 为无穷,就是说,分子比分母大
虽然 n^n+1 与(n+1)^n 都趋向无穷,但是 n^n+1 接近无穷的速度比 (n+1)^n 要快得多