已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 13:39:25
当三角形POQ面积最大时,求点P的坐标 答案是(1,√3 )
我要过程
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解:∵直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,令y=0和令x=0分别求出A、B的坐标A(2,0)、B(0,2√3),∴直线AB的方程为y=-√3(x-2)。设P(t,-√3(t-2)),则Q(t,0)。∴△POQ面积=[x(-√3t+2√3)]/2=[-√3(x-1)^2+√3]/2.∵0≤x≤2,∴当x=1时,面积最大,此时,y=√3,∴点P的坐标是(1,√3 )。
直线3x+√3 y-6=0中,令x=0,得y=2√3. 令y=0,得x=2
∴A(2,0),B(0,2√3)
,P是线段AB上,设P(a,b), 则b=2√3-√3a, (0≤a≤2)
S△POQ=1/2*a(2√3-√3a)
=--√3a^2/2+√3a
当a=1时s最大
此时p(1,√3 )
已知圆x^2+y^2-6x-8y+21=0与直线kx-y-4k+3=0,证明直线和圆相交
已知直线x+3y+1=0,则直线的倾斜角是多少??
已知直线l被两平行线x+x-6=0和x+y+3=0
已知直线x+ay+3=0与直线x-2y+1=0垂直,则a值为
已知两条平行直线 L1: x+3y-5=0 和 L2: x+3y-3=0
已知直线L 1:2X-3Y+2=0, L2: 3X-2Y+3=0
已知直线L1,L2分别为3x+4y-2=0,2x+y+2=0,
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(急!!!) 已知直线y=x-1与y=-x+3
已知直线Y=[2M+3]X+[4-N]和直线Y=[N-2]X+4平行