已知三角形ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 03:39:29
已知三角形ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF，当三角形ABC中只有角ACB=60度时，请你证明三角形ABC面积+三角形ABD面积=三角形BCE面积+三角形ACF的面积

详细一点啦~不要什么什么三角函数余弦定理！初二水平的~~~~
速度速度！！周一之前拉·##%

∵△ACF，△BCE,△DBA是等边三角形
∴∠FCA=∠BCF=∠BEC=∠DBA=∠ACB=60°
∴E,C,F在一条直线上
∵∠BEC=∠DBA
∴BA‖EF
同理∵∠DAB=∠ACB=∠AFC=60°
∴DA‖BC,AF‖BC
∴D,A,F,在一条直线上
∴∠BAC=60°
∴△ABC也是等边三角形
∴△ABC≡△ACF≡△BCE≡△DBA
∴S△ABC+S△DBA=S△ACF+S△BCE