一道数学题 急........

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 16:52:33
已知两数的最大公约数是21,最小公倍数是126,求这两个数的和是多少???

解:要求这两个数的和,我们可以先求出这两个数各是多少。设这两个数为a、b,a<b。
因为这两个数的最大公约数是21,故设a= 21a1 ,b=21b1,且(a1,b1)=1。
因为这两个数的最小公倍数是126,
所以
126=21×a1×b1
于是
a1×b1=6
解出
a1= 1
a1=2

b1=6
b1=3

a=21×1= 21

a =21×2=42

b=21×6=126
b=21×3=63
因此,这两个数的和为21+126=147,或42+63=105。
答:这两个数的和为147或105。

解:因为这两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126,设这两个数为21a和21b,所以ab的积为6,和为5或7.当和为5时,这两个数的和为105;当和为7时,这两个数的和为147.

是不是147或105?