UC知道数学中考创新题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:00:07
探索：如右图所示，A、B是直线l同侧的两点，定长线段PQ在l上平行移动，问PQ移动到什么位置时，能使AP+PQ+QB的长最短？
（2）如图2所示，∠α是一个锐角，A点是∠α内部的一个已知点，今要在∠α的一条边上找到一点B，在∠α的另一条边上找到一点C，使△ABC的周长为最小，试问应如何确定B点与C点的位置？请在图2中画出草图并简要说明作法。
（3）A、B两村位于一条河的两岸，假定河的两岸笔直且平行（如图3所示）。现要在河上垂直于河岸建一座桥。问：应把桥建在什么位置，才能使由A村经过这座桥到B村的路程最短？请在图3中画出草图，并简要说明作法及理由。
为了发展经济，早日实现小康，乙地某县在河对岸的甲地搞了一个开发区，就必须在河上架一座桥以便两地联系（甲、乙两地距河岸的最短距离都大于河宽），在河上架桥，桥总是垂直于河岸，因此，最短路径必须是条折线，直接找出这条折线很困难，那就需要把折线转化为直线，而桥的长度最低相当于河的宽度，又是必不可少的。
（1）请你用作图方法找出建桥的地点即连接甲乙两地的最短距离，设甲地为点A，乙地为点B。（要求：用铅笔画好后，再用钢笔或油笔标出路径）
（2）若甲，乙两地中间有两条河，请你依照上面作图方法找出建桥地点及两地最短距离。（画图即可）
并写出最短路径是_______________________。所用数学知识是_________________________。
（要求：用铅笔画好后，再用钢笔或油笔标出路径）
（2）如图2所示，∠α是一个锐角，A点是∠α内部的一个已知点，今要在∠α的一条边上找到一点B，在∠α的另一条边上找到一点C，使△ABC的周长为最小，试问应如何确定B点与C点的位置？请在图2中画出草图并简要说明作法。
（3）A、B两村位于一条河的两岸，假定河的两岸笔直且平行（如图3所示）。现要在河上垂直于河岸建一座桥。问：应把桥建在什么位置，才能使由A村经过这座桥到B村的路程最短？请在图3中画出草图，并简要说明作法及理由。
为了发展经济，早日实现小康，乙地某县在河对岸的甲地搞了一个开发区，就必须在河上架一座桥以便两地联系（甲、乙两地距河岸的最短距离都大于河宽），在河上架桥，桥总是垂直于河岸，因此，最短路径必须是条折线，直接找出这条折线很困难，那就需要把折线转化为直线，而桥的长度最低相当于河的宽度，又是必不可少的。
（1）请你用作图方法找出建桥的地点即连接甲乙两地的最短距离，设甲地为点A，乙地为点B。（要求：用铅笔画好后，再用钢笔或油笔标出路径）
（2）若甲，乙两地中间有两条河，请你依照上面作图方法找出建桥地点及两地最短距离。（画图即可）
并写出最短路径是_______________________。所用数学知识是_________________________。
（要求：用铅笔画好后，再用钢笔或油笔标出路径）
1) 用到两点之间 线段最短， 做A点对直线的反射线，那A到直线的距离等于A' 连接A'B
这条线段于直线的交点就是最短的 然后要把PQ的中点落在交点上 保证了两边的线段都是最短的。
不过我觉得这题要分类讨论 看哪点里直线近 就将PQ往那点移动 将终点P或Q落在交点上 如果距离一样 就是PQ中点落在交点上
2）作A点的垂线到两边落点为B,C 连接B C 三点构成的就是最短的 原因就是 点到线的距离 最短就是作垂线 那就是说AB AC是最短的了 AB+AC大于BC 既然AB AC最短 且大于BC 那斜边BC就比任何除本身的斜边都短
3）
房子a
--------。-----1
这条是河流儿b'
---------。----2
图片好难弄房b
（不是我想加字 是因为不加字 a b b'位子会偏
作a 或者b 点 都一样的 我选择做B 点
作B点的对岸的线1的B' 使得线1到B'等于线2到B 连接a b' ab'与1的有。交点 作。的垂线到线2 也是。 在连接。与b b到2线的。等于 b'到1线的。 你自己稍微证明一下他们平行 根据SAS 等到的a 。。b 这段路就是最短的了 还是根据两点之间线段最短
下一题目跟第三题还是一样
数学知识就是两点之间线段最短
希望对你有帮助
还有 加油 这些东西换汤不换药 自己认真试试就可以做出来了
只能做第三题，先做B关于河的中心线的对称点B1，再做B1关于靠近B1的河岸的对称点B2，连A B2交河的中心线于C，则桥应过C点