问一道高中一年级数学题...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:24:57
在三角形ABC中,sinA=5/13, cosB=3/5, 求cosC的值.(要有解题过程!谢谢 !)

cosB=3/5 0<B<180
所以B是第一象限角，即0<B<90
所以sinB=4/5
因为sinB=4/5, sin45=√2/2, 4/5>√2/2
所以45<B<90

因为sinA=5/13, sin30=sin150=1/2 5/13<1/2
所以0<A<30 或者 150<A<180
因为A、B都是三角形内角，所以A+B<180
所以0<A<30
所以cosA=12/13

cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=5/13 * 4/5 - 12/13 * 3/5
=20/65 - 36/65
=-16/65

只有一解

16/65.对的

由已知条件：cosA=12/13,sinB=4/5;
cos(C)=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-(cosA*cosB-sinA*sinB)=-16/65