问三道简单的初一数学题,希望得到讲解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 14:00:23
1. (1+3+5+7+......+101)-(2+4+6+8+.....+100)=?
2. 1-2-3+4+5-6-7+8+.....+97-98-99+100
3. 1+2-3-4+5+6-7-8+......+97+98-99-100

第一题:减号左边能化为(1+101)+(3+99)+(5+97)。。。然后得出若干组102,多少组?我们看看,这组数列中的数有51个(多了一个101),想想,只有51+51才能得出102,但51只有一个,所以只有25组102,还多出一个51.所以左边为(102×25+51)同理,右边则是(102×25),相减等于51. 换种方法:看一下,2比1大一,4比3大一,6比五大一。。。然而减号左边多了一个101,它补上了前边50个数少的一后,还剩下51,故,得51

第二题:加几个括号就OK了,变成(1-2)+(4-3)-(6-5)+(8-7).....+(100-99)=-1+1-1+1-1...+1,然后统统没有了,得0.

第三题:这个就不用我说了吧?

1+99=100,再剩以数量,OK,这是一个规矩,希望你能体会出来并应用在这三个里面!

用高中的数列公式