初二应用题（用方程解答）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 00:40:32

某水池有甲、乙两个进水管，现要在规定时间内将空水池注满。如果单开甲进水管，恰好在规定的时间内完成；如果单开乙进水管，则要超过规定时间3小时才能注满。现先同时打开甲、乙两进水管2小时，然后再关掉甲进水管，结果正好在规定时间内注满水池。问规定时间是多少小时？

解：设规定时间为x小时。
则2*[1/x+1/(3+x)]+(x-2)*1/(3+x)=1
解之得x=6
经检验，x=6是所列方程的解。
答：规定时间是6小时。

设规定时间是x小时，水池容量是y,则甲每小时进水y/x,乙每小时进水
y/(x+3),列方程得
2×[y／x＋y／（x＋3）]＋（x－2）×y／（x＋3）＝y
解得x=6

由于单开甲进水管所用时间正是规定时间，现设为X，
甲进水2小时后关掉，其进水量为2/X。
乙进水管的进水量为X/（X+3），
二者共同进满，故列方程2/X+X/（X+3）=1，解得X=6。