设a为实数,函数F（X）=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.

F'（X）=3X2-2x-1;
F''（X）=6X-2;
当F'（X）=3X2-2x-1=0时,x=1或x=-3;
F''（1）=4>0;F''（-3）=-20<0;
∴在x=1处取极小值;在x=-3处取极大值
曲线与x轴仅有一个交点,则F（-3）=-27+9-3+a=-21+a<0;
F（1）=1-1-1+a=-1+a>0;
则a<21或a>1

f(x)=x^3-x^2-x+a

f'(x)=3x^2-2x-1
=(x-1)*(3x+1)

当x>1 or x<-1/3 时，f'(x)>0,函数为增函数；
当-1/3<=x<=1时，f'(x)<0,函数为减函数。

根据图像，要满足曲线与x轴仅有一个交点，说明f(1)*f(-1/3)>0,

可得到：
（a+5/27）(a-1)>0
所以：a>1, or a<-5/27.

设函数f(x)=a-2/(2^x+1) 求证:不论a为何实数,f(x)总为增函数 ... 设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小植 设函数f（x）=ax^2+bx=c(a不等于0）,a b c均为整数，且f（0） f（1）均为奇数。求证：f（x）=0无实数根 函数f(x)=x|x-a| (x属于R),a为任意实数 已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0，1]（a为实数） 函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数 设函数F(X)=2X-M/X,定义域 (0,1〕（m为实数）（ 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)． 已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ． 已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a)