数学问题（奥数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 07:11:58
有就快大小不一的正方形塑料拼板,它们的边长分别是2分米、8分米、14分米、16分米、18分米、20分米、28分米、30分米和36分米。现在要将它们拼成一个长方形，请问：
（1）拼成的长方形的面积是多少？
（2）这个长方形的长和宽各是多少？
（3）怎样拼成这个长方形？（请画图说明。）

“梦梦之屋”：您好。

这道题的命题叫“完美长方形”。五十多年前我曾在《科学画报》上读到过这道

题，今还能记得，介绍如下：

（1）拼成长方形的面积为2²+8²+14²+16²+18²+20²+28²+30²+36²=4224（平方分米）

（2）长为36+30=66分米；；宽为28+36=64分米；；面积=66×64=4223平方分米

（3）画一长（水平方向）66分米，宽（垂直方向）64分米的长方形

左上角放块28、左下角放块36

右上角放块18、右下角放块30

在28和18之间靠上边放块20

在18和30之间靠右边放块16

在16、20、36、30之间放块14

在14、20、28、36之间放块8

在16、18、20、14之间放块2

九块塑料板正好放满这个长方形。

你不妨一试，祝好，再见。