已知直线y=x上有一个动点p,它到定点A(2,0),B(3,1)的距离分别为PA,PB,求点P的坐标,使得PA+PA的值最小

先作出来B点关于直线y=x对称的点B1(2,4) 连接AB1,直线AB1与直线y=x的交点就是要找的点 2个直线方程联立 解出交点坐标

P（1.5，1.5）
连接AB利用中线定理求得AB中线方程，再求y=x的交点

在这给你两种方法
1 作出来B点关于直线y=x对称的点B1(2,4) 连接AB1,直线AB1与直线y=x的交点就是要找的点 2个直线方程联立 解出交点坐标
2 假设P坐标为（X，Y）由直线方程知X＝Y，再列公式求解就可以了
，不过第二种方法麻烦些，建议用第一种。

先找到A点关于y=x得对称点A1,连接BA1,直线BA1与y=x的交点就是所要求的点P,因为PA=PA1,所以PA+PB=PA1+PB,此时最小。你把坐标系画出来就明白了，别光想，要动手。