求解一道数列的题目

若a(1)=1, a(n) = 1, n = 1,2,...

a(1)不等于1时，a(n)不等于1.n=1,2,...
a(n)-2 = a(n+1)[2a(n)-3] = 2a(n+1)a(n) - 3a(n+1),
0 = 2a(n+1)a(n) - 3a(n+1) - a(n) + 2,
【希望能把常数项2去掉哈。设0=2[a(n+1)+x][a(n)+x] -3[a(n+1)+x] -[a(n)+x],解得x=-1】
b(n) = a(n)-1, b(n)不等于0.n=1,2,...
0 = 2[b(n+1)+1][b(n)+1] - 3[b(n+1)+1] - [b(n)+1] + 2 = 2[b(n+1)b(n) + b(n) + b(n+1) + 1] - 3b(n+1) - 3 - b(n) - 1 + 2 = 2b(n+1)b(n) + 2b(n+1) + 2b(n) + 2 - 3b(n+1) - b(n) - 2
= 2b(n+1)b(n) - b(n+1) + b(n)【常数项消失了哈。】
0 = 2 - 1/b(n) + 1/b(n+1),
1/b(n+1) - 1/b(n) = -2,
{1/b(n)}是首项为1/b(1)=1/[a(1)-1],公比为-2的等比数列。
1/b(n)={1/[a(1)-1]}(-2)^(n-1),n=1,2,...
a(n)=b(n)+1=1 + [a(1)-1](-2)^(1-n),n=1,2,...
【俺支持红军。】

既是等差数列又是等比数列,那a（n）=a1，
a（n+1）=[a(n)~2]/[2a(n)-3]，an=1，
前30项之和是30