初二数学问题，高手帮帮忙！！！急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 14:04:22
2.如图，在第4象限内的矩形内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y=2分之1x-3的图像上。当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之变化。设线段OA长为m，矩形的周长为L,面积为S。探索下列问题的解答。
（1）分别写出L与m、S与m的函数关系式，它们是否是一次函数？
（2）矩形的周长是否可能取得最大值？为什么？
（3）矩形的面积是否可能有最大值？不必求出结果，只需直观作出你的猜想
图：

（1）
A的坐标(m,0)
B的坐标(m,m/2-3)
C的坐标(0,m/2-3)

OA=m
OC=3-m/2
L与m的函数关系式
L=2(m+3-m/2)=m+6

S与m的函数关系式
S=m(3-m/2)
=3m-m^2/2

（2）不可取,
L=m+6
当m=6时取最大值,而此时矩形变成一直线了

（3）可取