应用题，很急，拜托了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:54:31
某经销店销售一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45t。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5t。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付其他费用100元。设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元，月销售额为w元
（1）当售价是240元/t时，计算此时的月销售量
（2）求出y与x的函数关系式
（3）要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元
（4）当月利润最大时，月销售额也最大，对吗，请说明理由

1、(260-240)*7.5/10+45=60吨
2、y=(x-100)((260-x)*7.5/10+45)
3、y=1/4(-3^2+1260x-96000)为上凸函数，存在最大值，求导并令导数为零 得到1260=6x x=210
4、销售额中不含费用 故应除掉费用计算
最大利润时 销售额=210*82.5=17325
y=x((260-x)*7.5/10+45)为不计费用的销售额计算式 求解得x=160 此时销售额=160*120=19200 明显大于利润最大时的销售额 所以不对