高一不等式，Help！Help！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 14:57:25

证明不等式2/[(1/a)+(1/b)]≤√(ab)≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]
（a，b∈R+）

最右边的两个两边平方做差就出来了
最左边的两个也是移项，做差。
我看参考书上也都是这种方法，没有太简单的。

这是著名的不等式：调和平均数不大于几何平均数，几何平均数不大于算术平均数，算术平均数不大于平方平均数。
平均数除了这几个常见的，其他常用的还有积分平均数。
而且这个不等式可以由两个推广到n个变量。