已知抛物线y=ax2-11/2ax+6a(a<0)与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:16:22

已知：抛物线y=ax^2-11/2 ax+6a(a＜0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OC=2AO
（1）求这个抛物线的函数解析式
（2）求点A到直线BC的距离

(1)y=ax^2-11/2 ax+6a(a＜0),
当X=0时,Y=6a,(a<0).
当Y=0时,ax^2-11/2 ax+6a=0,
2X^2-11X+12=0,
X1=3/2,X2=4.
点A在点B的左侧,有OA=3/2,OB=4.OC=2AO
Y=6a=OC=2*3/2=3,
|a|=1/2,(a<0),
a=-1/2.
这个抛物线的函数解析式 y=-1/2x^2+11/4x-3.

2).AB=4-3/2=5/2.
OC=3.
BC=√(OC^2+OB^2)=5.
在三角形ABC中有
设,点A到直线BC的距离为H,
1/2*H*BC=1/2*AB*OC,
H=3/2.